Vibraciones del cañón en el momento del disparo. Cuaderno de tecnología




"Sin la aparición de vibraciones, la salida a la proyección astral se vuelve más complicada".
Sabiduría india yoga


Lo que determina la exactitud - una de las principales características. armas? Obviamente, en la calidad del barril y el cartucho. Pospondremos el cartucho, pero consideremos la física del proceso.

Tome una varilla de metal o un tubo de metal elástico y fíjelo firmemente en una base masiva. Así conseguimos el modelo del dispositivo en estudio. Ahora, si golpea la varilla, no importa en qué lugar ni en qué dirección lo jale o apriete, o, finalmente, insertando un cartucho en el tubo, para hacer un disparo, veremos que la varilla (tronco) ha entrado en un movimiento oscilatorio amortiguado. Estas vibraciones se descomponen en las más simples, y cada tipo de vibraciones más simples del cañón afectará la precisión (precisión) de los disparos a su manera.

Vibraciones del cañón en el momento del disparo. Cuaderno de tecnología


Comencemos con las oscilaciones de primer orden o el tono fundamental. Como se puede ver (Fig. 1), tales oscilaciones tienen solo un nodo en el punto de conexión, la mayor amplitud, el tiempo de caída más largo y el tiempo de oscilación más largo de un período. Este tiempo es 0,017-0,033 segundos. El tiempo de paso de una bala a través de la perforación es 0,001-0,002 segundos. Eso es mucho menor que el ciclo de una oscilación, y por lo tanto este tipo de oscilación no tiene un efecto significativo en la precisión de un solo disparo. Pero con el disparo automático se puede obtener una imagen interesante. Supongamos que la tasa de fuego 1200 vyst / min, es decir, tiempo de un ciclo - 0,05 segundos Con un período de oscilaciones del primer orden 0,025 seg, tenemos una relación de frecuencia múltiple. Y esta es una condición indispensable para la resonancia con todas las consecuencias resultantes: el arma comienza a sacudirse con tal fuerza que puede desmoronarse.

Pasamos a las oscilaciones de segundo orden (Fig. 2). Pero sugiero que las humanidades primero realicen un experimento para eliminar las deficiencias de la educación en el campo de la física. Necesitas llevar a un niño pequeño (puedes tener una niña), ponerlo en un columpio y balancearlo. Ante ti hay un péndulo. Párese en el lado del columpio e intente golpear al niño con una pelota. Después de una serie de intentos, llegará a la conclusión de que es mejor golpear cuando el objetivo está en la primera fase de la oscilación, la desviación máxima del punto de equilibrio. En este punto, el objetivo tiene velocidad cero.

Veamos el esquema de segundo orden. El segundo nodo de vibración está aproximadamente a una distancia 0,22 del extremo del cañón. Este punto es una ley de la naturaleza, es imposible crear tales oscilaciones para una viga en voladizo de modo que el segundo nodo caiga en el extremo libre. Es donde está y no depende de la longitud del tronco.

La amplitud de oscilación del esquema de segundo orden es menor, pero el tiempo de oscilación ya es comparable al tiempo de paso de la bala a través del canal de barril - segundos de 0,0025-0,005. Así que para un solo disparo ya es de interés. Para aclarar de qué estamos hablando, imaginemos un tronco con una longitud de medidor 1. La bala pasa todo el cañón en 0,001 segundos. Si el período de oscilación 0,004 es de segundos, en el momento de la bala, el barril alcanzará el máximo de flexión en la primera fase. La pregunta para las humanidades es ¿en qué punto (en qué fase) es mejor volar la bala fuera del barril para garantizar la coherencia de los resultados? Recuerda el swing. En el punto cero, el vector de velocidad de la deflexión del tronco es máximo. Es más difícil para la bala llegar a este punto en el corte del maletero, también tiene su propio error de velocidad. Es decir, el mejor momento de la salida de una bala será cuando el cañón esté en el punto más alto de la primera fase de desviación, como se muestra en la figura. Luego, las desviaciones menores en la velocidad de la bala se compensarán con un tiempo más largo en que el barril esté en su fase más estable.

Una representación gráfica de este fenómeno se ve claramente en el diagrama (Fig. 4-5). Aquí: ist es el error en el tiempo con el que la bala cruza la boca del cañón. En la fig. 4 es ideal cuando el tiempo promedio de salida de la bala coincide con la fase cero de la oscilación del cañón. (¡Matemáticos! Sé que la distribución de la velocidad no es lineal). El área sombreada es el ángulo de dispersión de la trayectoria.



En la Fig. 5, la longitud del barril y el error de velocidad siguen siendo los mismos. Pero la fase de flexión del tronco se desplaza de modo que el tiempo promedio de salida coincida con la desviación máxima del tronco. No hay comentarios?

Bueno, ¿vale la pena? ¿Qué tan graves pueden ser las desviaciones causadas por oscilaciones de segundo orden? Serios y muchísimo. Según el profesor soviético Dmitry Alexandrovich Venttsel, en uno de los experimentos, se obtuvieron los siguientes resultados: el radio de la desviación media aumentó en un 40% cuando la longitud del barril se cambió solo en 100 mm. A modo de comparación, el procesamiento de alta calidad de la troncal puede mejorar la precisión con solo 20%.

Ahora veamos la fórmula de frecuencia de oscilación:

donde:
k - coeficiente para oscilaciones de segundo orden - 4,7;
L es la longitud del tronco;
E es el módulo de elasticidad;
Es el momento de inercia de la sección;
m es la masa del tronco.

... y proceder al análisis y conclusiones.

La conclusión obvia de las cifras de 4-5 es el error de velocidad de la bala. Depende de la calidad del polvo y de su peso y densidad en el cartucho. Si este error será por lo menos un cuarto del tiempo del ciclo, entonces todo lo demás puede renunciar. Afortunadamente, la ciencia y la industria han logrado una gran estabilidad en este asunto. Y para los más sofisticados (en el banco de apoyo, por ejemplo), existen todas las condiciones para que el autoensamblaje de municiones se ajuste a la fase de salida de la bala exactamente a la longitud del cañón.

Entonces, tenemos un cartucho con la menor velocidad de propagación posible. La longitud del cañón se calculó en base a su masa máxima. Hay una cuestión de estabilidad. Nos fijamos en la fórmula. ¿Qué variables afectan el cambio de frecuencia? Longitud del barril, módulo y masa. Durante el disparo, el cañón se calienta. ¿Puede el calor cambiar la longitud del cañón, de manera que afecte a la precisión? Y sí y no. Sí, ya que esta cifra está dentro de las centésimas de un porcentaje de la temperatura 200 C. No, ya que el cambio en el módulo de acero para la misma temperatura es aproximadamente 8-9%, para 600С - casi el doble. ¡Eso es muchas veces más alto! El cañón se ablanda, la fase de flexión del barril avanza en el momento en que se saca la bala y la precisión disminuye. Bueno, ¿qué diría un analista reflexivo? ¡Dirá que es imposible obtener la máxima precisión en modo frío y caliente en una longitud de tronco! Las armas pueden tener una mejor tasa con un barril frío o caliente. En consecuencia, resulta dos clases de armas. Una es para acciones de emboscada, cuando el objetivo debe ser golpeado desde el primer tiro "frío", porque la precisión del segundo será peor debido al inevitable calentamiento del cañón. En tal arma no hay necesidad urgente de automatización. Y la segunda clase: rifles automáticos, la longitud del cañón que se coloca debajo del cañón caliente. En este caso, la posible falla debida a la baja precisión del disparo en frío puede compensarse con un disparo rápido, posterior, más caliente y más preciso.

EF Dragunov conocía bien la física de este proceso cuando diseñó su rifle. Propongo leer la historia de su hijo Alexei. Pero primero, algunas personas tienen que romper sus cerebros. Como se sabe, dos muestras de Konstantinov y Dragunov se acercaron a la final de la competencia por el rifle de francotirador. Los diseñadores eran amigos y se ayudaban mutuamente en todo. Entonces, el rifle Konstantinov fue "sintonizado" al modo frío, el rifle Dragunov al "caliente". Intentando mejorar el indicador de precisión del "rival" del rival, Dragunov disparó su rifle con largas pausas.



Echemos un vistazo a la fórmula de nuevo. Como puede ver, la frecuencia depende de la masa del tronco. La masa del barril es una constante. Pero el contacto fuerte con el antebrazo forma una retroalimentación positiva impredecible en el tronco. El sistema - el brazo delantero del tronco (soporte) tendrá otro momento de inercia (un conjunto de masas en relación con el punto de unión), y por lo tanto esto también puede causar un cambio de fase. Es por eso que los atletas usan pie suave. La misma característica se relaciona con la aplicación del principio de "tronco colgado", cuando el vástago de la pistola no tiene un contacto fuerte con el cañón y está rígidamente unido (el arma) solo en el área del receptor, y el segundo extremo no toca el cañón o lo toca a través de una articulación con resorte (SVD) ).

Pensamiento final El hecho de que, con un solo barril de longitud, es imposible obtener la misma precisión a diferentes temperaturas, da una excelente razón para generar ideas. Solo es necesario cambiar su longitud y (o) masa cuando cambia la temperatura del barril. Sin cambiar ni la longitud ni la masa del tronco. Desde el punto de vista de las humanidades, esto es una paradoja. Desde un punto de vista técnico, la tarea ideal. Con la solución de tales problemas se conecta toda la vida del diseñador. Sherlock descansa.

Literatura:
Blagonravov A.A. Fundamentos del diseño de armas automáticas.
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34 comentarios
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  1. Nester 28 archivo 2013 09: 15 nuevo
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    Gracias por el artículo, informativo.
  2. bunta 28 archivo 2013 10: 00 nuevo
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    El marco del "Video en el tema" sirvió de base para crear una placa conmemorativa en la casa donde vivía el diseñador.
  3. zorros 28 archivo 2013 10: 09 nuevo
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    estaño ... el cerebro casi se disloca ... pero es interesante e informativo. Resulta que es imposible crear armas pequeñas "absolutas". Pero las nuestras funcionarán. Estoy seguro.
    1. Gladiatir-zlo
      Gladiatir-zlo 19 marzo 2013 20: 33 nuevo
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      Oh Fox, hola, así que no estoy solo en mi ignorancia sobre la balística interna, aunque realmente me gustó el artículo. Es interesante, pero ¿puedo ahora mantener una conversación con los técnicos en igualdad de condiciones acerca de los troncos?
  4. Mikhado 28 archivo 2013 10: 46 nuevo
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    Aprendí con interés acerca de la "unidad de descarga de gas con resorte" en el SVD, será necesario echar un vistazo más de cerca a los dibujos.
    Estoy pensando, y si, en lo que respecta al SVD en serie, hacer una versión con un barril más pesado y un motor de gasolina apagado, ¿cuánto mejorará esto la precisión?
    1. Sólo 1 marzo 2013 11: 19 nuevo
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      Cita: Mikhado
      y motor de gas conmutable


      ¿Y cuál es el punto? Lo más destacado de SVD está en la automatización. Para disparos individuales hay boltoviks.
  5. Andrey57 28 archivo 2013 10: 58 nuevo
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    Absoluto: es imposible, pero es muy necesario tener en cuenta todo lo anterior. La conclusión se sugiere a sí misma: el diseño del rifle de francotirador proviene de la versión del arma "fría", y la ametralladora, por ejemplo, AK, de la versión caliente. Y el problema al final del artículo es generalmente super)))
  6. bunta 28 archivo 2013 11: 17 nuevo
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    guiño No hay salida de gas cargada por resorte. Hay una articulación "cargada por resorte" del extremo anterior del antebrazo. Si puedes llamarlo así. El anillo frontal que conecta las dos mitades del antebrazo se mueve libremente a lo largo del tronco. El pistón en la cámara de gas, también por separado del empujador. Así que el cañón tiene un solo punto de contacto "duro" con el arma en el área de la caja. En el momento del paso de la bala a través del orificio, el motor de gasolina no afecta la precisión. Pero para el disparo posterior, creo, la idea de apagar el gas. El motor tiene un lugar para estar. (Al menos para no cuidar la manga de disparo. guiño ) Pero este es un tema separado para discusión.

    En términos de mejorar la precisión, puedo decir una cosa: no hay límite a la perfección. En el caso de la SVD, como se sabe, la precisión fue empeorada deliberadamente debido a la necesidad del uso de varias municiones. Basta con devolver el escalón a su estado original y ya obtendremos el resultado (pero no para todos los cartuchos) y sin ningún aumento de masa.

    Supongamos que tenemos un arma con una longitud de cañón óptima. Y decidió aumentar la masa, aumentar la rigidez del tronco. Luego, para preservar la fase, tendremos que reducir la longitud ligeramente (reducir la masa guiño ). Mira lo interesante.

    PS Presentar una solicitud para la invención "Desconexión de un motor de gas ..." Creo que pasará.
    1. Coronel negro 28 archivo 2013 15: 24 nuevo
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      En mi opinión, el "interruptor" de motor de gas más simple (y más barato) se instala mejor en la tubería que conecta el barril y la cámara de gas, como un grifo de samovar. Gire la bandera del interruptor a lo largo del cañón 90 grados: la tubería está bloqueada, el motor de gas está apagado y TODA la energía del polvo se usa para expulsar la bala. Volví la bandera del interruptor a 90 grados: la tubería está abierta y la automatización está funcionando. Haga la casilla de verificación pequeña, sin sobresalir más allá de las dimensiones del arma. De manera similar, se puede fabricar Kalashi para fuerzas especiales (especialmente para óptica). soldado
  7. Gunxnumx 28 archivo 2013 11: 51 nuevo
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    Los recuerdos de los estudiantes se inundaron))) No sé cuál es el nivel de las universidades ahora. Después de la "perestroika", muchos maestros sensatos dejaron mi facultad en el extranjero, incluso los kazajos ((. Aunque todavía mantengo la opinión de que la escuela soviética era mejor que la occidental).
  8. crambol 28 archivo 2013 13: 03 nuevo
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    El autor del articulo


    Colega, ¿hay algún error en tu fórmula? Con las vibraciones transversales de la barra, el módulo de corte, y no el módulo de elasticidad longitudinal, es responsable de la frecuencia. Recuerdo esto en mi trabajo sobre la medición de la velocidad del sonido en metales y aleaciones para calcular el módulo elástico. Además, la frecuencia de las vibraciones transversales es aproximadamente cuatro veces menor que la longitudinal. Observo que esto es cierto para una varilla desabrochada, que descansa libremente sobre dos soportes en los nodos.
    1. bunta 28 archivo 2013 13: 17 nuevo
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      La fórmula se toma de la fuente y se simplifica en desgracia. Y está destinado solo a la comprensión de la esencia del proceso por parte de las humanidades. Así que no me culpes. ¡Pero por la relación de las frecuencias de vibraciones longitudinales a transversales muchas gracias! Él mismo lo pensó. Y, en general, si me metes con tu nariz donde hay tablas de relaciones de frecuencias y amplitudes confeccionadas, te lo agradeceré.
      1. crambol 28 archivo 2013 20: 00 nuevo
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        Gracias. Lo miraré ahora.
  9. komendor 28 archivo 2013 14: 16 nuevo
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    Hola. Pregunta
    En uno de los artículos se decía sobre cartuchos sin la liberación de gases de vapor.
    de la manga, método de pistón. Resulta que el calentamiento del cañón ocurrirá principalmente durante la fricción de la bala a lo largo del canal en el rifling, lo que significa que para tal cartucho se necesita una nueva arma con un cañón "frío". Y debido a lo que ocurre la recarga, si no hay salida de gas.
    Lo sentimos, tal vez se hizo la pregunta incorrecta.
    1. Coronel negro 28 archivo 2013 15: 28 nuevo
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      Stechkin tiene un revólver OTs-38 debajo de esos cartuchos. Un caso curioso. Buscalo en Google.
  10. ramsi
    ramsi 28 archivo 2013 14: 29 nuevo
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    Por lo que puedo imaginar, la curva máxima del tronco debe estar en el medio del barril, y el diámetro máximo del círculo incorrecto descrito por él debe estar al final. Ni siquiera puedo imaginar que, además del bípode en el extremo del tronco, en el marco de un sistema tan miserable, puedes hacer
  11. bunta 28 archivo 2013 14: 30 nuevo
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    Este es un cartucho de muy baja potencia para pistolas. No hay necesidad de tal exactitud. Y trabajos automáticos gracias al obturador sin retroceso.

    Mientras la bala se mueva en el cañón, es todo un objeto. Pero aquí, la bala vuela fuera del barril con energía 200. J. Todo lo que queda, según las leyes de la física, vuela al otro lado. Si no sostiene el arma, el perno saldrá volando con la pistola. Y mientras sostienes el arma, solo el obturador se va volando. La diferencia es que en el cartucho habitual, el gas presiona todo el tiempo mientras se mueve la bala. Y en el "sin gas" solo en el momento inicial antes del corte de los gases en la manga.
  12. raspador 28 archivo 2013 16: 07 nuevo
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    Vaya, mil ventajas. sonreír
    1. crambol 28 archivo 2013 21: 26 nuevo
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      Cyril, entonces, ¿dónde vives? ¡Ahora en el sur, luego en el oeste!
      1. raspador 3 marzo 2013 00: 57 nuevo
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        Abandonado al enemigo para la implementación de actividades de reconocimiento y sabotaje. soldado Pero en serio, tengo suerte con el proveedor de Internet, estoy estableciendo una bandera de IP, y esto demuestra que estoy en Turquía, luego en la UE, mientras que yo mismo estoy sentado en el Papa en Bielorrusia y ni siquiera voy a ninguna parte sonreír
  13. Rafael_83 28 archivo 2013 17: 32 nuevo
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    ¡Guauu! ¡Gracias por el artículo! He pensado en algo así durante mucho tiempo, pero no tenía cerebros suficientes para formular y expresar matemáticamente (para mí). Y la explicación en el último párrafo también llegó al lugar: siempre estuve convencido de que el tronco publicado era necesario exclusivamente para defenderse del efecto térmico, y ni siquiera pensé realmente en las vibraciones dinámicas.
  14. crambol 28 archivo 2013 20: 41 nuevo
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    Doy dos medias páginas de la Referencia rápida de física de G. Ebert.
    Gos. Editor de literatura de física y matemáticas. Moscú 1963

    Cita: bunta
    relación de frecuencias longitudinales a transversales


    La referencia es antigua pero lo suficientemente confiable en velocidad

    Cita: bunta
    relación de frecuencias longitudinales a transversales


    La referencia es antigua pero lo suficientemente confiable en velocidad
    1. crambol 28 archivo 2013 20: 44 nuevo
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      Si es útil, me alegraré.
      1. bunta 28 archivo 2013 20: 46 nuevo
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        Esto es de Blagonravov.
      2. bunta 28 archivo 2013 20: 54 nuevo
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        Eso es mejor
    2. bunta 28 archivo 2013 20: 44 nuevo
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      Gracias Y como dicen, desde nuestra mesa, a tu mesa:


      No da dos imágenes en un solo comentario. Bueno, en resumen, esta es la primera página, y por encima de la segunda.
      1. crambol 28 archivo 2013 20: 50 nuevo
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        Big grand merci! Por cierto, todavía tengo un libro de texto sobre los materiales comprometedores de S. Timoshenko. Y al parecer diseñó el puente en San Francisco.
  15. akm8226 28 archivo 2013 22: 07 nuevo
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    ¡Muy bien! Queda por diseñar un barril absolutamente rígido, y todo el negocio. O, paradójicamente, hágalo lo suficientemente suave como para eliminar cualquier resonancia. Es decir, una carcasa de plástico grueso y dentro de un barril sólido de paredes delgadas. La parte externa tendrá que humedecer todas las vibraciones que ocurran en el interior. En términos generales, una pipa de plastilina roció.
    Y esto solo se puede lograr mediante un tratamiento térmico adecuado.
    1. Pasando por
      Pasando por 28 archivo 2013 22: 52 nuevo
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      Estoy de acuerdo, un barril duro parece una tarea mucho más simple que desconcertar sobre la optimización de las vibraciones, etc. La tarea es puramente tecnológica, como: barril - refuerzos longitudinales - tubería externa, todo esto está soldado / soldado / pegado en puntos de contacto.
      O otra opción: un barril compuesto, como las fibras de óxido metálico (por ejemplo) en una matriz metálica. Obtenemos una rigidez muy alta en combinación con la mayor estabilidad a la temperatura. Es cierto que todavía no existen tales tecnologías, solo imágenes de laboratorio, pero la tecnología es útil, puede ser muy útil, por lo que inevitablemente se desarrollará.
  16. crambol 28 archivo 2013 22: 52 nuevo
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    Cita: akm8226
    hazlo lo suficientemente suave como para eliminar cualquier resonancia.

    La idea no es paradójica en absoluto. Para este propósito, se pueden usar aceros con alta amortiguación, en los cuales las oscilaciones decaen muy rápidamente. Sin embargo, su valor excederá los límites razonables.
    1. Lopatov 28 archivo 2013 22: 58 nuevo
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      Pero la electrónica no puede resolver este problema? La experiencia, en principio, es. Para los mismos paquetes MLRS, donde también hay un gran problema de vibración.
  17. akm8226 28 archivo 2013 22: 59 nuevo
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    Cita: Crambol
    Sin embargo, su valor excederá los límites razonables.


    No más caro que la vida de un francotirador.
  18. ramsi
    ramsi 1 marzo 2013 08: 09 nuevo
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    Pasando por,
    Estoy de acuerdo, un barril duro parece una tarea mucho más simple que desconcertar sobre la optimización de las vibraciones, etc. La tarea es puramente tecnológica, como: barril - refuerzos longitudinales - tubería externa, todo esto está soldado / soldado / pegado en puntos de contacto.
    Ahora, si tensas el metal: gira el cañón en la dirección del rifling, como una barra de torsión, y fíjalo en la carcasa en tres o cuatro puntos ... Bueno. Por supuesto, bípode. Aunque todo esto, probablemente ya está hecho
    1. Pasando por
      Pasando por 1 marzo 2013 14: 28 nuevo
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      Cita: ramsi
      y sujetar en la carcasa en tres o cuatro puntos

      En mi humilde opinión, la "fijación" debe ser continua a lo largo del cañón. Si 3-4 puntos de contacto, obtenemos una imagen impredecible de la curva: el barril interno se calentará con más fuerza que la carcasa, respectivamente, el barril será más largo que la carcasa durante el disparo, es decir. Surgirán tensiones de compresión en el cañón (la conexión entre la carcasa y el cañón debe ser rígida), y dado que tenemos 3-4 puntos de fijación, el cañón se "doblará" entre estos puntos de fijación en una dirección arbitraria cuando se dispara. En lugar de un tronco recto, obtenemos una "serpiente" que cambia su curva con cada disparo.
      Sin embargo, esta es mi visión puramente intuitiva, no lo creía por cálculo, tal vez esta curva sea escasa e insignificante para un disparo preciso.
      1. ramsi
        ramsi 1 marzo 2013 18: 02 nuevo
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        Pasando por,
        La "fijación" debe ser continua a lo largo del cañón. Si 3-4 puntos de contacto, obtenemos una imagen impredecible de la curva: el cañón interno se calentará más fuerte que la carcasa, respectivamente, el cañón será más largo que la carcasa durante el disparo, es decir. Surgirán tensiones de compresión en el cañón (la conexión entre la carcasa y el cañón debe ser rígida), y dado que tenemos 3-4 puntos de fijación, el cañón se "doblará" entre estos puntos de fijación en una dirección arbitraria cuando se dispara. En lugar de un tronco recto, obtenemos una "serpiente" que cambia su curva con cada disparo.

        mi lógica era esta: desde la curva máxima en el medio, entonces reforzamos allí; aunque con un giro frío, el medio ya debe fortalecerse. Aquí el problema es más probable, como si durante el calentamiento toda esta mierda junto con la carcasa no retrocediera
        1. ojo276 Abril 11 2013 16: 47 nuevo
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          No sé sobre el giro, pero FR-f1 usa la carcasa exterior, por ejemplo, nadie parece quejarse, y no podrá regular las vibraciones, por ejemplo, el peso de los barriles. Bueno, no soy un ingeniero tal como lo escucho. Y, en la práctica, un rifle de cerrojo al instalar un TG (peso 350 g) en promedio da una precisión de 5 mm menos que con un DTK (con un TG de 15 mm con un DTK de 20 mm por 100 m).
  19. schta
    schta 1 marzo 2013 13: 52 nuevo
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    En algún lugar en la naturaleza de Internet, vi una cámara lenta disparando desde un SVTeshka, en el que las vibraciones del barril eran visualmente muy notables.
  20. bunta 3 marzo 2013 15: 57 nuevo
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    Ahora mismo me enteré de que Lee-Enfield No. 4 Mk también tenía un baúl colgado.
  21. vseprosto
    vseprosto 17 marzo 2013 18: 07 nuevo
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    Haga pellizcos al final del barril y al comienzo del soporte articulado móvil.))))
  22. fmvl 5 marzo 2016 21: 57 nuevo
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    El atasco rígido se muestra solo en la figura superior, en la bisagra libre media y baja. El patrón de vibraciones, respectivamente, debería ser diferente.
    ¿De dónde viene el dibujo?