La firma acústica de los drones: posibilidades de detección, identificación y contramedidas
Sistema de vigilancia acústica ucraniano
Desarrollo matemáticas aplicadas y software para el procesamiento de señales acústicas en sistemas de comunicación. Mi primer artículo se publicó en Military Review. sobre la acústica de los drones Fue un poco simple y no generó mucho interés al principio, pero luego se convirtió en el único artículo mío que atrajo mucha atención de forma constante. Así que sentí la necesidad de retomar el tema, teniendo en cuenta los comentarios.
Esta vez descargué grabaciones de ucraniano de mucha mayor calidad. droneless ("Lut" y más pequeños), y el examen puede comenzar con una imagen temporal de una grabación de un micrófono de uno de ellos.
Cuando ampliamos la imagen del tiempo (oscilograma), ya podemos ver detalles que se pueden interpretar fácilmente.
A pesar del aparente caos, observamos claramente un período de pulsaciones regulares, que no son más que las carreras de escape de los cilindros del motor. Claro que, para analizar numéricamente las mediciones, aún necesitamos comprender el número de cilindros, la frecuencia de carreras del motor y las características de sincronización de válvulas, pero esta tarea es comprensible y bastante sencilla.
Este tipo de señal pertenece a la clase armónica. ¿Qué es? A lo largo de la evolución, nuestro oído se ha adaptado para percibir tres clases de señales:
- salpicaduras (en inglés, splashes, en inglés son transitorios), por ejemplo el crujido de una rama bajo los pies;
- ruidos, un ejemplo de los cuales pueden ser parte de los sonidos consonánticos;
- señales armónicas representadas por nuestros sonidos vocálicos, sonidos de animales y cantos de pájaros.
Una característica de las señales armónicas es que su porción fundamental representa una señal aproximadamente periódica, que difiere considerablemente de una onda sinusoidal elemental. Esto crea una multitud de armónicos que son múltiplos de la frecuencia fundamental.
Y la misma señal en representación de frecuencia se verá como una masa de líneas paralelas, equidistantes por el valor de la frecuencia fundamental.
El espectro del dron no enfatiza ninguna zona de frecuencia específica, como ocurre, por ejemplo, con los sonidos vocálicos de nuestro habla. La energía principal se encuentra en el rango inferior a 1,5–2 kHz.
En general, la velocidad del motor del dron es bastante estable, aunque el controlador de velocidad del motor es perceptible. En un dron, la carga del motor es la hélice, que tiene ciertos parámetros de inercia. Sin embargo, si observamos los vehículos tradicionales, el motor está acoplado a las ruedas, y el objeto de inercia es el vehículo completo, incluidos sus ocupantes. Obviamente, estas ondulaciones en la imagen espectral no se observan allí. Una descripción más precisa de este fenómeno requiere profundizar en las transformadas de Laplace, la teoría de control clásica y una gran cantidad de datos digitales.
Si tomamos una porción de la imagen espectral en cualquier momento, el espectro se verá más o menos así.
Aquí vemos las amplitudes de los armónicos (en escala logarítmica) en frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental. Por cierto, existe una ley biológica que establece que nuestra sensación es proporcional al logaritmo de la magnitud del estímulo (por ejemplo, la presión acústica). El corte presentado también tiene carácter periódico.
Técnicamente se obtuvo mediante la transformada de Fourier, una operación matemática y computacional extremadamente útil.
Pero lo interesante aquí es que esta imagen, debido a su periodicidad, puede volver a ser transformada por Fourier. Esta operación se llama cepstrum, y me pidieron que la probara en los comentarios del artículo anterior.
En este caso, el período de la frecuencia fundamental de los picos (la distancia entre los armónicos en el espectrograma, pero expresada en forma inversa a la frecuencia: el período) “emergerá” del Fourier.
Esto nos permite apuntar automáticamente a una señal armónica dada y sacar conclusiones sobre su identidad.
El eje horizontal, como en todos los gráficos, representa el tiempo; el eje vertical representa un múltiplo del período (aunque también podemos hablar de frecuencia) del tono fundamental; y el color representa la intensidad. Una línea horizontal estable y recta demuestra la constancia de la velocidad del motor. Vale la pena ignorar la gran cantidad de artefactos mencionados, ya que escribí este programa para una tarea de investigación completamente diferente.
Otra grabación de un dron ucraniano muestra claramente el efecto Doppler en su vuelo.
Y en el cepstrum vemos un cambio lineal en la posición del período de la frecuencia fundamental.
Nuestro interés en el cepstrum radica en que un gran flujo de datos proveniente de un micrófono se reduce a la observación de un único punto definido. Esto "comprime" los datos y permite una reducción significativa de la velocidad de transmisión a través del canal de comunicación. Sin embargo, si utilizamos el cepstrum para determinar la frecuencia fundamental y obtener una imagen de Fourier no de uno, sino de dos micrófonos ligeramente espaciados, obtendremos imágenes de amplitud prácticamente idénticas, pero las fases armónicas serán diferentes (la diferencia de fase es el producto del número armónico, la frecuencia fundamental y el retardo de tiempo).
Podemos poner a cero de forma forzada todo el espectro de señales extrañas, fijar las amplitudes armónicas en un valor constante para todos los armónicos y, como fase, podemos insertar la diferencia de fase entre los micrófonos para cada frecuencia armónica.
Si reintroducimos esta combinación en Fourier (con una entrada compleja), para alguna salida de Fourier, las fases armónicas se sumarán hasta formar un pico (aunque débil), lo que nos indica la dirección de la fuente de la señal acústica. Este pico es plano y poco útil, pero para otra salida, los armónicos se sumarán como "fase-antifase", lo que resulta en un mínimo pronunciado que permite determinar la dirección de la fuente de sonido.
Trabajo para una gran empresa privada. A veces, los problemas complejos se presentan de gran magnitud y requieren un alto grado de preparación para resolverlos. Uno de mis proyectos de investigación iniciales fue un proyecto titulado provisionalmente "micrófono localizador". Todas las ideas descritas anteriormente tienen su origen en ese trabajo. Ese trabajo en sí se abandonó porque estaba explorando varios enfoques (en la práctica, solo una de cada tres a cinco ideas sobrevive y produce resultados valiosos). Las ideas que absorbí de las clases de la Universidad Estatal de Moscú (el canal de YouTube de izoalex) arrojaron resultados significativamente mejores para nuestras tareas (por cierto, estos mismos profesores crearon las matemáticas detrás de iZotope RX, líder mundial en su campo y... una empresa estadounidense).
En todos estos problemas, los helicópteros destacan, por supuesto, ya que son los que crean los mayores problemas para nuestros muchachos.
El espectrograma del sonido del helicóptero se ve así:
Aumento en la parte de baja frecuencia:
En este caso, el cepstrum se ve así:
Que todo esto se pudiera extraer prácticamente
1. Todas estas operaciones enumeradas anteriormente en la versión de 4 micrófonos (2 micrófonos no son suficientes debido a la reducción de la resolución angular en un área determinada de direcciones y la falta de separación de combinaciones de espejos) requieren una potencia de cálculo aproximadamente equivalente a los microcontroladores STM32F4xx o STM32F7xx (esto es lo que podemos ver en los controladores de vuelo de helicópteros).
El retraso esperado en el procesamiento de la señal será de alrededor de 30 a 60 milisegundos.
2. En nuestro país, no hay mucha gente trabajando o estudiando en el campo del DSP (procesamiento digital de señales). Por ejemplo, a los profesores universitarios se les podrían proporcionar grabaciones estéreo de sonido (en formato .wav, sin pérdida de fase debido a la compresión) de un dron en vuelo para que vean de qué son capaces.
La dificultad radica en que la teoría del procesamiento de señales es bastante extensa, compleja y se basa en una gran cantidad de matemáticas diversas. Un segundo factor que complica la situación es que la programación profesional en este campo dista mucho de lo que hacen los programadores comunes.
La ausencia de tales grabaciones (al menos en formato estéreo .wav de un par de micrófonos espaciados) me impidió escribir una continuación de este artículo.
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