Sobre los problemas de los cañones de 8 pulgadas/55 del crucero pesado "Des Moines" al disparar a largas distancias.
Este artículo está repleto de cálculos matemáticos, desviaciones medias, elipses de dispersión y otros detalles. Por lo tanto, para aquellos estimados lectores que no dispongan del tiempo necesario para profundizar en todas estas sutilezas, presentaré directamente las conclusiones.
A diferencia de los cañones de 220 mm/65 del crucero soviético Proyecto 66, artillería El De Moines no era adecuado para el combate a larga distancia. Debido a sus propiedades balísticas y a la gran dispersión vertical de sus proyectiles ("balística de mortero"), la precisión de los cañones estadounidenses de 203 mm/55 a distancias de 100 y 150 kbt era aproximadamente 2 y 2,5 veces inferior a la de los cañones soviéticos de 220 mm/65, respectivamente.
Para aquellos estimados lectores que tengan el tiempo y el deseo de comprender el tema, sugiero considerar algunas de las características del tiro a larga distancia.
Elipse de dispersión
El concepto de dispersión es familiar para absolutamente todos aquellos que alguna vez hayan tenido contacto con armas de fuego o las hayan estudiado teóricamente. оружиеSi, por ejemplo, un cañón está fijo y dispara varios proyectiles, estos no impactarán uniformemente en el blanco, sino que caerán a su alrededor con cierta dispersión. La razón es bastante obvia. Si disparáramos un cañón en un mundo ideal, donde fuera posible garantizar la precisión absoluta de cada disparo, entonces sí, los proyectiles impactarían a la perfección, como las flechas de Robin Hood. Cuenta la leyenda que Robin Hood podía acertar en el blanco con una flecha y luego partir la primera con la segunda.
En realidad, los disparos siempre varían. Los proyectiles, independientemente de cómo se manejen, siempre tendrán ligeras diferencias en masa y forma; la pólvora propulsora de las cargas también variará, aunque levemente, en masa y composición; el efecto del viento en la trayectoria de cada proyectil será ligeramente diferente al de los anteriores, y así sucesivamente. Por lo tanto, los proyectiles no caen en un único cráter, sino que caen sobre un área específica con forma de elipse, cuyo centro es el punto de impacto. Esta es, de hecho, la elipse de dispersión.
Dado que la dispersión sigue una distribución normal de variables aleatorias, la probabilidad de que un proyectil impacte en una parte específica de la elipse varía. Si superponemos una cuadrícula sobre la elipse de dispersión, cuyas líneas la dividen en ocho partes longitudinales y ocho transversales, el número de impactos en cada parte resultante será el siguiente:
La distancia entre dos líneas más cercanas que dividen la elipse de dispersión se denomina desviación direccional mediana (o probable) (o desviación lateral), y entre líneas transversales, desviación de rango mediana.
También existe el concepto de desviación media vertical, y aquí está la idea principal. En términos generales, la elipse de dispersión de los proyectiles de artillería es la elipse formada por la caída de los proyectiles en el plano horizontal. Pero las trayectorias de los proyectiles también forman una elipse de dispersión en el plano vertical.
Como habrás imaginado, las desviaciones medias de esta elipse vertical se denominan desviaciones medias verticales.
Sobre la dependencia de la dispersión con respecto al alcance y la velocidad del vuelo de un proyectil.
Resulta interesante observar cómo cambia la dispersión en función del alcance y la velocidad del proyectil. A modo de ejemplo, utilicé las tablas de tiro de un cañón naval de 180 mm: los proyectiles son los mismos, pero en un caso, los datos corresponden a una carga propulsora potenciada que acelera el proyectil a 920 m/s, mientras que en el otro, corresponden a una carga propulsora que proporciona una velocidad inicial de 800 m/s. Nota: en las tablas de tiro, los ángulos de incidencia se expresan en grados y minutos de arco (1 grado = 60 minutos de arco), y las desviaciones medias en brazas (1 braza = 6 pies o 182,88 cm), pero para mayor comodidad del lector, las he convertido a fracciones de grado y metros.
Este ejemplo resulta conveniente porque las tablas se elaboraron para los mismos proyectiles, por lo que su calidad balística no distorsiona los resultados. Entonces, ¿qué observamos?
Primero. Es bastante obvio que un proyectil con mayor velocidad inicial siempre tiene un ángulo de incidencia menor. Esto es comprensible, ya que la trayectoria de un proyectil con una velocidad inicial de 920 m/h es más plana que la del mismo proyectil con una velocidad inicial de 800 m/s, disparado a la misma distancia, por supuesto.
Segundo. La desviación media del alcance, y por lo tanto el eje mayor de la elipse de dispersión, aumenta con el alcance, pero permanece prácticamente constante tanto para proyectiles rápidos como lentos. Es decir, en igualdad de condiciones, la velocidad inicial del proyectil no tiene un efecto apreciable sobre el eje mayor de su elipse de dispersión.
El tercero. La desviación media lateral es pequeña e incluso insignificante a largas distancias, pero es menor para un proyectil con mayor velocidad inicial. Esto, de nuevo, es perfectamente comprensible, ya que dicho proyectil recorre la distancia hasta el objetivo en menos tiempo y, por lo tanto, está menos expuesto a los efectos de, por ejemplo, el viento.
Cuarto, y lo más importante. La desviación media vertical de un proyectil con menor velocidad es significativamente mayor y aumenta más rápidamente que la de un proyectil con mayor velocidad.
A una distancia de 50 kbt, el alcance del proyectil "lento" es 1,35 veces mayor que el del proyectil "rápido"; a 100 kbt, es 1,55 veces mayor; ¡y a 150 kbt, es la asombrosa cifra de 1,8 veces mayor! Este factor es crucial para evaluar la probabilidad de impacto de diversos sistemas de artillería a larga distancia.
Permítanme explicarlo con un ejemplo: supongamos que nuestro crucero Proyecto 26-bis, armado con 9 cañones de 180 mm, abrió fuego contra un escudo de 120 metros de largo y 20 metros de alto desde una distancia de 150 cables. Supongamos también que el sistema de control de tiro y los mecanismos de puntería del crucero proporcionaron un punto de mira ideal —precisamente en el centro del escudo— y que el crucero disparó 100 proyectiles contra el objetivo. Supongamos que el disparo se realizó con proyectiles de alta potencia.
En este caso, los proyectiles del crucero impactarán una elipse alineada verticalmente con un eje mayor de 643,7 m (desviación media vertical de 80,5 m x 8) y un eje menor de 86,3 m (desviación media lateral de 10,8 m x 8). Dado que el escudo es más ancho que la elipse de dispersión y el punto de mira se encuentra en el centro del escudo, la desviación lateral no representa un problema; independientemente de la desviación del proyectil, impactará en el escudo, pero en términos de elevación...
Una desviación media vertical de 80,5 metros significa que el 50 % de todos los proyectiles impactarán (o, más precisamente, habrían impactado, de no ser por el agua) en una zona de 161 metros de altura centrada en el punto de mira. El 50 % restante de los proyectiles volará por encima o por debajo de esta zona.
Y si asumimos que dentro de esos 161 metros los proyectiles se distribuyen uniformemente (lo cual no es del todo cierto, pero no entremos en detalles), entonces resulta que con una puntería tan ideal, 50 × 20/161 = 6,25 proyectiles impactarán en un escudo de 20 metros de altura, es decir, entre 6 y 7 proyectiles.
Imaginemos ahora las mismas condiciones de disparo: un alcance de 150 kbt, un escudo de 120 x 20 m, el punto de mira precisamente en el centro del escudo y 100 proyectiles disparados, pero con una velocidad inicial de 800 m/s en lugar de 920 m/s. En este caso, la desviación media vertical ya no sería de 80,5 m, sino de 144,5 m. En consecuencia, el 50 % de todos los proyectiles se distribuirían no en 161 m, sino en 289 m, lo que significa que solo 3 o 4 proyectiles impactarían en el escudo, no 6 o 7.
Resulta que las probabilidades de que un proyectil con menor velocidad inicial alcance el objetivo disminuyen significativamente más rápido con el aumento del alcance de disparo que las del mismo proyectil con mayor velocidad inicial. Esto es esencialmente geometría pura, ya que la desviación media del alcance está relacionada con la desviación vertical media a través del ángulo de incidencia del proyectil. Basta con considerar el caso en que la dispersión provocó un cambio en la trayectoria del proyectil equivalente a una desviación media del alcance.
Observaremos un triángulo rectángulo cuyos catetos son precisamente las desviaciones medianas: la desviación vertical y la desviación de alcance. En consecuencia, mientras que la desviación mediana de alcance permanece prácticamente constante, la desviación vertical aumenta con el ángulo de incidencia del proyectil: la relación entre las desviaciones medianas en este caso es cercana a la tangente del ángulo de incidencia del proyectil. Como primera aproximación, podemos decir que para proyectiles con elipses de dispersión similares, la probabilidad de alcanzar el objetivo varía proporcionalmente a su tangente del ángulo de incidencia.
En la elipse de dispersión de los cañones de calibre principal del De Moines y del crucero Proyecto 66
Aquí hablaremos exclusivamente de la elipse de dispersión “horizontal”, es decir, de las desviaciones medias en alcance y laterales.
Lamentablemente, no pude encontrar datos sobre la elipse de dispersión de los cañones de 203 mm/55 del crucero estadounidense. Incluso si los hubiera encontrado, una comparación directa con el montaje de cañones de 220 mm/65 del crucero soviético habría sido imposible, ya que el desarrollo del cañón soviético se encontraba en una etapa tan temprana que habría sido difícil determinar la elipse de dispersión de la versión de producción en serie.
Sin embargo, cabe suponer que la elipse de dispersión del arma soviética habría sido menor o, en el peor de los casos, igual a la estadounidense. ¿Por qué?
En su obra «Curso de tácticas navales: artillería y blindados», el profesor L. G. Goncharov, de la Academia Naval del Ejército Rojo, cita las fórmulas de V. A. Unikovskiy para el cálculo de las desviaciones medias. Estas fórmulas mostraron una buena concordancia con los resultados de los campos de tiro. No aburriré al estimado lector con las matemáticas de estas fórmulas y pasaré directamente a las conclusiones: en igualdad de condiciones, cuanto mayor sea la energía cinética de un proyectil, menor será su elipse de dispersión.
Por ejemplo, L. G. Goncharov utiliza las fórmulas de V. A. Unikovskiy para dos cañones potenciales: uno de 203 mm, con un peso de proyectil de 128,3 kg y una velocidad inicial de 914 m/s, y otro de 190 mm, con un peso de proyectil de 90,7 kg y una velocidad inicial de 915 m/s, respectivamente. La energía cinética en el momento en que el proyectil de 203 mm sale del cañón es 1,41 veces mayor. Y, por ejemplo, a una distancia de 100 kbt, la desviación media del alcance del cañón de 203 mm será de 42 brazas, mientras que para el cañón de 190 mm será de 47 brazas.
Así, la energía cinética de un cañón soviético de 220 mm/65, disparado a una velocidad inicial de 985 m/s, sería 1,93 veces mayor que la de un proyectil estadounidense de 152 kg disparado a una velocidad inicial de 762 m/s, mientras que la de un proyectil de 176 kg disparado a una velocidad inicial de 800 m/s sería 1,27 veces mayor. Por consiguiente, en igualdad de condiciones (coeficientes balísticos similares, igual calidad del proyectil y del propelente, etc.), la elipse de dispersión de los cañones de los cruceros del Proyecto 66 sería menor que la de los cañones del De Moines.
Pero asumiremos que las industrias químicas y mecánicas soviéticas eran algo inferiores a las estadounidenses, y que los demás factores no eran iguales. También asumiremos que la dispersión de los cañones de los cruceros soviéticos y estadounidenses habría sido aproximadamente la misma.
Evaluación de la precisión de disparo de los cruceros estadounidenses y soviéticos
En vista de lo anterior, con una puntería ideal, las probabilidades de alcanzar un objetivo del mismo tamaño para las armas soviéticas y estadounidenses están relacionadas como las tangentes de los ángulos de incidencia de sus proyectiles.
En consecuencia, en igualdad de condiciones, al disparar proyectiles con una velocidad inicial de 985 m/s, la precisión del crucero soviético a una distancia de 100 kbt será el doble, y a 150 kbt, casi dos veces y media mayor que la del crucero estadounidense, simplemente debido a la mayor dispersión vertical de este último. Al disparar proyectiles de 176 kg con una velocidad inicial de 800 m/s, la ventaja en precisión no es tan grande, pero aún persiste: a 100 y 150 kbt, los cañones de 220 mm/65 proporcionarán tasas de acierto de 1,22 y 1,46 veces, respectivamente.
¿Podría el crucero estadounidense compensar la menor precisión de sus cañones con una mayor cadencia de fuego?
Las torretas del crucero estadounidense, con su sistema de carga automática, eran capaces de disparar 10 proyectiles por minuto por cañón. Las torretas soviéticas, en cambio, estaban diseñadas para disparar 3,2 proyectiles por cañón con una elevación superior a 20 grados y 5 proyectiles por minuto por cañón con una elevación de 20 grados o inferior. Así, al disparar proyectiles a una velocidad inicial de 985 m/s, el ángulo de elevación, incluso a 150 kbt, era de 17,08 grados. En otras palabras, el crucero soviético Proyecto 66 habría perdido la mitad de su cadencia de fuego frente al De Moines, pero habría sido 2,48 veces mejor en precisión. Resulta que, en igualdad de condiciones, en, digamos, cinco minutos de fuego letal, la "ametralladora" estadounidense habría recibido un 24 % más de impactos que el crucero soviético de "baja cadencia de fuego".
Para compensar su precisión relativamente baja a larga distancia, el De Moines habría tenido que acercarse al crucero soviético a 100 cables. En ese punto, la tasa de aciertos de los cañones del De Moines habría sido aproximadamente la mitad que la de los cruceros soviéticos, pero habrían disparado el doble de veces, y el número de impactos en los barcos en un lapso de tiempo determinado habría sido el mismo.
Aquí, por supuesto, se podría argumentar que el De Moines es notablemente más pequeño que el crucero Proyecto 66. Pero en realidad, esta ventaja para el buque estadounidense no es tan grande. El crucero soviético es ciertamente más largo: 252,5 metros frente a los 218,4 metros del De Moines. Pero esto no es particularmente significativo, dado que las elipses de dispersión de sus cañones, de 150 cables o menos, caben tanto en el crucero estadounidense como en el soviético. Y en términos de altura del casco, los cruceros eran bastante comparables: la proa del Proyecto 66 estaba proyectada a 17,6 metros, mientras que la del De Moines era de aproximadamente 17,7 metros, con alturas de 13,8 y 13,7 metros en la sección media y de 15,2 y 14 metros, respectivamente.
Y dado el mayor calado del crucero soviético, el francobordo del De Moines era incluso mayor que el del crucero del Proyecto 66. Y de nuevo, nuestro crucero era más ancho —25,7 metros frente a los 23,3 metros del De Moines—, pero esto se compensaba con el hecho de que, gracias a su protección antitorpedo, el crucero soviético podía resistir explosiones de proyectiles a una distancia mucho menor que el estadounidense sin comprometer su eficacia en combate.
He leído numerosos comentarios que afirman que el De Moines, gracias a su ráfaga de fuego, podría literalmente bombardear con proyectiles a un crucero enemigo del Proyecto 66, destruir su radar y demás equipos de control de tiro, y así lograr la victoria. Sin embargo, los cálculos sugieren algo completamente distinto: a una distancia de 100-150 cables, en igualdad de condiciones, el crucero estadounidense recibiría más impactos por minuto que el soviético, debido a la mayor dispersión de sus cañones, ya que la tasa de impacto estadounidense sería significativamente menor que la soviética. Pero ese es solo la mitad del problema para los estadounidenses en un hipotético enfrentamiento entre el De Moines y un crucero del Proyecto 66.
Lo cierto es que a menudo se pasa por alto que los cargadores del crucero pesado estadounidense más avanzado no son ilimitados. El De Moines, con una cadencia de fuego de 10 disparos por minuto, debería haber agotado su munición en 15 minutos; que yo sepa, este crucero llevaba 150 proyectiles por cañón. El crucero del Proyecto 66 tenía menos: solo 100 proyectiles por cañón. Y aunque nuestro barco podría haber llevado más munición que la carga estándar, quedémonos con la carga estándar. Con una cadencia de fuego de 5 disparos por minuto a un alcance de 150 kbt, el crucero del Proyecto 66 podía agotar su munición en 20 minutos.
Es decir, en una batalla decisiva, y suponiendo que ambos buques alcanzaran una cadencia de fuego cercana a sus especificaciones técnicas, tanto el De Moines como el Proyecto 66 corrían el riesgo de agotar rápidamente su munición. Pero en este caso, tras haber disparado los 900 proyectiles, el crucero soviético, a una distancia de 100 cables, habría impactado al De Moines con un 33,3 % más de proyectiles de los que habría recibido del De Moines, que había gastado 1350 proyectiles. En otras palabras, mientras el De Moines conservara su munición y siguiera disparando, el número de impactos en ambos cruceros habría sido el mismo.
Sin embargo, el De Moines se quedó sin munición más rápido, y cuando sus cañones enmudecieron, el crucero soviético aún tenía proyectiles para seguir disparando y asestando impactos. Y con la munición de ambos barcos completamente agotada en una batalla con 150 kbt, ¡el Proyecto 66 habría logrado un 67% más de impactos que el crucero estadounidense!
Por supuesto, utilizando cargas reducidas, lo que daría a los proyectiles soviéticos de 176 kg una velocidad de 800 m/s, la situación habría sido completamente diferente. En ese caso, para disparar a una distancia de 150 km, nuestro cañón de 220 mm/65 habría requerido una elevación de 29,11 grados, y su cadencia de fuego se habría reducido a 3,2 disparos por segundo. Entonces, el De Moines habría disparado tres veces más proyectiles por minuto que el crucero soviético. Y la diferencia de precisión no habría sido tan grande: no 2,48 veces, sino solo 1,46 veces. En consecuencia, los estadounidenses, digamos, en cinco minutos de intenso fuego real, habrían logrado 2,14 veces más impactos en nuestro barco de los que habrían recibido por sí solos.
Sin embargo, incluso en este caso, con la munición totalmente agotada, el número de impactos en los cruceros soviéticos y estadounidenses seguiría siendo comparable: los estadounidenses tenían 1,5 veces más proyectiles, y los nuestros dispararían 1,48 veces más precisos.
¿Tenía sentido sacrificar el número de impactos en aras de la balística más "estacionaria" de los proyectiles nacionales?
Hallazgos
Estos datos ya se presentaron al estimado lector al comienzo del artículo. El cañón estadounidense de 203 mm/55 no debe considerarse inferior en absoluto, pero no fue diseñado para disparar a las largas distancias que podía alcanzar el cañón soviético de 220 mm/65.
Cabe recordar que los estadounidenses decidieron implementar la carga automática para la batería principal de sus cruceros pesados basándose en los resultados de batallas nocturnas, que se desarrollaron a distancias relativamente cortas. El impacto de la desviación vertical del punto medio en estas batallas fue insignificante.
Para ilustrar este hecho, volvamos a las tablas de tiro del cañón nacional de 180 mm. Según los datos citados anteriormente, a una distancia de 50 km/h, la desviación vertical media de un proyectil de 180 mm, incluso a una velocidad de 800 m/s, era de tan solo 4,9 m. En consecuencia, nuestro cañón era capaz de colocar el 50 % de sus proyectiles dentro de un intervalo vertical de 10 metros centrado en el punto de mira. Además, para un proyectil estadounidense de 8 pulgadas, que tenía 1,41 veces más energía cinética, la desviación vertical media habría sido aún menor y, por lo tanto, la precisión mayor.
Por lo tanto, en las batallas nocturnas de la Segunda Guerra Mundial, a distancias relativamente cortas, el Des Moines se convirtió en un verdadero dios de la guerra naval, capaz de destrozar cualquier crucero pesado. Pero con el desarrollo del radar, los combates a corta distancia son claramente cosa del pasado; sin embargo, la artillería estadounidense de ametralladoras no era la más adecuada para los combates a larga distancia.
Continuará ...
P.D. Tablas de cocción de De Moines para 100 y 150 Kbt
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Así pues, las armas con una trayectoria similar a la de un mortero tenían una precisión significativamente peor a larga distancia. ¿Pero tenían alguna ventaja? Sí.
En la tabla de desviaciones medianas para el sistema de artillería nacional de 180 mm, en la columna "Ajuste de la mira para aumentar el alcance en 1 cable (grados)", indiqué cuánto se debe aumentar la mira para desplazar el punto de mira (en alcance) en 1 cable. Esto significa, por ejemplo, que según las tablas de tiro, el ángulo de elevación para disparar un proyectil con una velocidad inicial de 800 m/s a 50 cables era de 5 grados y 24 minutos de arco, y al disparar a 51 cables, era de 5 grados y 33 minutos de arco, o 9 minutos de arco o 0,15 grados más.
Lo primero que observamos es que, a mayor distancia, menor es el error de alcance causado por el error de puntería. Es decir, si el artillero, al disparar un proyectil con una velocidad inicial de 800 m/s, comete un error y ajusta la mira 0,15 grados demasiado lejos, al disparar a 50 cables, el punto de mira se desplazará 1 cable más allá del punto al que apuntaba. Pero al disparar a 150 cables, el desplazamiento será de tan solo 0,21 cables.
Además, la tabla muestra que, para un proyectil con mayor velocidad inicial, el coste de un error de puntería siempre es mayor. Así, al disparar a 50 kbt, un error de puntería de 0,1 grados con un proyectil de 920 m/s de velocidad inicial provocará un sobreimpulso de 1 kbt, mientras que con un proyectil de 800 m/s, el sobreimpulso será de tan solo 0,67 kbt.
Por consiguiente, cualquier error de puntería, por ejemplo, el efecto de cabeceo que no se compensa completamente, dará como resultado que un cañón que dispara un proyectil con una velocidad inicial relativamente alta tenga una desviación de alcance mayor que el mismo cañón que dispara el mismo proyectil pero con una velocidad inicial menor.
Antiguamente, cuando los artilleros se veían obligados a compensar manualmente los efectos del balanceo, esta desventaja de los cañones con mejores ángulos de balanceo podía ser significativa. Pero para cuando los sistemas de control de tiro "enseñaron" a los cañones a disparar con un ángulo de balanceo determinado, su impacto se redujo a cero. Y a partir de entonces, los cañones navales con mejores ángulos de balanceo, en igualdad de condiciones, disparaban con mayor precisión contra los buques enemigos, a cualquier distancia.
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